Arcos, bóvedas y cúpulas. 2ª parte

puente1Mi padre me decía que “la experiencia es la madre de la ciencia” y en cierto modo no le falta razón, aunque a mí, personalmente, me gusta más decir que es “el sentido común, guiado por la intuición”. Al margen de aspectos teóricos, en este artículo os propongo una base de cálculo anacrónica, pues para desarrollar un cálculo numérico de elementos finitos necesitaría no menos de 15 folios, y la mayoría de lectores de esta revista no se enteraría de lo que estoy contando, pues sería necesario introducirnos en los fundamentos del cálculo estructural así como explicar el desarrollo de complejas fórmulas y su fundamento.

Cuando presenté este trabajo a mi profesor de estructuras (allá por 1979), lo primero que hizo fue echarse a reír y a continuación me dijo: “matemáticamente, esto es un auténtico disparate, pero increíblemente sus resultados se adaptan a las complejísimas fórmulas alfanuméricas y de elementos finitos que manejamos hoy en día”… Así que dejémonos de tonterías, que lo sencillo y práctico es lo que mejor funciona. Para que os hagáis una idea, hicimos una modelización para 8 puentes diferentes, construidos en los siglos XVIII y IXX, y esta fórmula se adaptaba perfectamente a su confección, incluso con más margen de seguridad. El objetivo es que cualquier persona, albañil, artesano… pueda tener una idea de las secciones que necesitará para un determinado arco. En el próximo nº plantearemos el cálculo sencillo y anacrónico de las bóvedas…

Como ligera introducción y para hacernos una idea clara de qué debemos de tener en cuenta a la hora de pensar en realizar un elemento estructural, debemos saber, a demás de la función que debe cumplir, los esfuerzos que debe soportar para mantener su estabilidad y para ello os propongo que analicemos las condiciones de partida que debemos tener en cuenta a la hora de proyectar un arco (ya que este artículo va de arcos y bóvedas):

  1. La función: el arco o bóveda son elementos que nos permiten salvar espacios, abrir huecos, permitir el paso de personas, viento y/o de la luz… Transmitiendo las cargas a sus bases o asientos.
  2. Los requerimientos: reciben cargas que se transforman en esfuerzos, primeramente verticales para derivar en esfuerzos de compresión (fk) y en muy inferior medida de tracción; donde los momentos flectores (fxk), de torsión y cizallamiento (fvko) están condicionados por su desarrollo geométrico, esbeltez, resistencia de los materiales y cargas que debe soportar (además de su propio peso).

 

Arcos, bóvedas y cúpulas. 1ª parte

estufa para casaEn esta serie de tres artículos vamos a familiarizarnos con estos elementos constructivos, que hoy en día han quedado relegados a simples funciones artísticas más que estructurales. Desde aquí queremos reivindicar la recuperación de estos armoniosos elementos constructivos con finalidad estructural, que hasta el siglo XX han configurado la mayor parte de los espacios del hábitat para personas y animales. Veremos cuales son sus fundamentos y tipologías; cómo se calculan y construyen.

Su forma curvada les confiere aspectos psicológicos de seguridad, protección y sobre todo nos conecta más con la tierra armoniosamente, pues toda su estructura trabaja descansada, aplomada y relajada… Nos recuerdan a la bóveda celeste y al arcoiris. Estar en el interior de una bóveda, nos invita a interiorizarnos, a la reflexión, a la meditación, en definitiva a la paz interior… es un espacio para la ampliación de conciencia por excelencia.

Son elementos constructivos de forma curvada, que transmiten las cargas que soportan (además de su propio peso) a elementos inferiores, como muros portantes, pilares y/o cimientos. Su principal característica es que los esfuerzos a los que se ven sometidos, son principalmente a compresión, entendida como fuerza cohesiva ejercida por el efecto de la gravedad.

El arco

Es el elemento constructivo de forma curvada, que no sólo salva el espacio entre dos pilares o muros, sino que transmite los esfuerzos a éstos, permitiéndonos espacios libres de tránsito e iluminación.

Está compuesto por 2 basales, una clave y un número indeterminado de dovelas; puede adoptar infinidad de formas curvas.

Estructuralmente, un arco funciona como un conjunto que transmite las cargas desde la clave hasta los basales, ya sean propias o provenientes de otros elementos, hasta los muros o pilares que lo soportan. Por su propia morfología las dovelas están sometidas a esfuerzos de compresión, fundamentalmente, pero transmiten empujes horizontales en los puntos de apoyo, hacia el exterior, de forma que tiende a provocar la separación de éstos. Para contrarrestar estas acciones se suelen adosar otros arcos, para equilibrarlos, o muros de suficiente masa en los extremos, o un sistema de arriostramiento mediante contrafuertes, arbotantes o zunchos de atado perimetral.

Los arcos pueden usarse para cubrir superficies, ya sea colocándolos paralelos, resultando en una superficie en forma de cilindro o radialmente, dando una superficie de domo.

Arcos atirantados, (este tipo de arcos no los veremos en el apartado de cálculo de esta serie, pues dado su funcionamiento para absorber esfuerzos, corresponden más a la tipología de las cerchas, que de los arcos). Este tipo de arcos surgieron a finales del siglo XVIII, para evitar los contrafuertes y economizar, tanto en materiales como en mano de obra; para ello se utilizan cables o barras a modo de tirantes metálicos, o de madera (los cuales trabajan a tracción), para sujetar las dovelas inferiores y de este modo absorber los esfuerzos horizontales que serán mayores, cuanto mayor sea su luz respecto a su altura.

Aprendiendo timber framing con Joshua Thornton

En 2010 nos encontrábamos en Mas Franch, un proyecto de transformación social y ecológica en la Garrotxa, en el Norte de la provincia de Girona. Estuvimos experimentando con la bioconstrucción, a través de un edificio de cerca de 200 metros cuadrados, con balas de paja y estructura de madera con techo recíproco. Este proceso nos despertó el interés por el increíble potencial que tiene la combinación de estas distintas técnicas y materiales.

Después de formarnos en construcción con balas de paja, adobe, revocos de tierra y cal, techos verdes y construcción de estructuras de piedra seca, nos dimos cuenta de que nos faltaba lo más básico; cómo conseguir aprender lo suficiente en estructuras de madera para poder crear el esqueleto de nuestros proyectos. Era algo difícil de solucionar debido a la limitación educativa que existía en nuestra península. Aprendimos que tradicionalmente este tipo de construcción se había desarrollado en otros países europeos, como Francia, Alemania e Inglaterra, y que después se exportó a Norte América, donde hubo un renacimiento de estas técnicas en los setenta gracias a los pioneros de la construcción natural, que todavía hoy sigue creciendo.

Básicamente la construcción con madera se distingue en dos técnicas especificas; el log building o construcción con troncos verdes y el timber framing o construcción de armazón de madera.