Arcos, bóvedas y cúpulas. 2ª parte

puente1Mi padre me decía que “la experiencia es la madre de la ciencia” y en cierto modo no le falta razón, aunque a mí, personalmente, me gusta más decir que es “el sentido común, guiado por la intuición”. Al margen de aspectos teóricos, en este artículo os propongo una base de cálculo anacrónica, pues para desarrollar un cálculo numérico de elementos finitos necesitaría no menos de 15 folios, y la mayoría de lectores de esta revista no se enteraría de lo que estoy contando, pues sería necesario introducirnos en los fundamentos del cálculo estructural así como explicar el desarrollo de complejas fórmulas y su fundamento.

Cuando presenté este trabajo a mi profesor de estructuras (allá por 1979), lo primero que hizo fue echarse a reír y a continuación me dijo: “matemáticamente, esto es un auténtico disparate, pero increíblemente sus resultados se adaptan a las complejísimas fórmulas alfanuméricas y de elementos finitos que manejamos hoy en día”… Así que dejémonos de tonterías, que lo sencillo y práctico es lo que mejor funciona. Para que os hagáis una idea, hicimos una modelización para 8 puentes diferentes, construidos en los siglos XVIII y IXX, y esta fórmula se adaptaba perfectamente a su confección, incluso con más margen de seguridad. El objetivo es que cualquier persona, albañil, artesano… pueda tener una idea de las secciones que necesitará para un determinado arco. En el próximo nº plantearemos el cálculo sencillo y anacrónico de las bóvedas…

Como ligera introducción y para hacernos una idea clara de qué debemos de tener en cuenta a la hora de pensar en realizar un elemento estructural, debemos saber, a demás de la función que debe cumplir, los esfuerzos que debe soportar para mantener su estabilidad y para ello os propongo que analicemos las condiciones de partida que debemos tener en cuenta a la hora de proyectar un arco (ya que este artículo va de arcos y bóvedas):

  1. La función: el arco o bóveda son elementos que nos permiten salvar espacios, abrir huecos, permitir el paso de personas, viento y/o de la luz… Transmitiendo las cargas a sus bases o asientos.
  2. Los requerimientos: reciben cargas que se transforman en esfuerzos, primeramente verticales para derivar en esfuerzos de compresión (fk) y en muy inferior medida de tracción; donde los momentos flectores (fxk), de torsión y cizallamiento (fvko) están condicionados por su desarrollo geométrico, esbeltez, resistencia de los materiales y cargas que debe soportar (además de su propio peso).

 

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